Кабинет Информатики

Шифр «Решетка Кардано»

 Даже если вы не разбираетесь в автомобилестроении, то наверняка слышали о каком-то карданном вале. Это такая деталь, которая передает крутящий момент от коробки передач или раздаточной коробки к редуктору переднего или заднего моста. Джероламо придумал этот шарнирный механизм, но, помимо «автомобильного» изобретения, у Кардано было много других блестящих идей, например о пользе переливания крови. Еще одно изобретение Кардано - шифрование по трафарету или решётке.

 «Решётка Кардано» знакома каждому, кто хоть раз смотрел бессмертный советский сериал с Василием Ливановым в роли Шерлока Холмса. В заглавных титрах одной из серий этого фильма показана идея шифрования решёткой Кардано - из массы бессмысленных символов сквозь прорези в нужных местах решётки как будто проступал осмысленный текст.

 «Решётка Кардано» может быть двух видов - простая и симметрично-поворотная. В первом случае для шифрования применяется трафарет с отверстиями, через которые «фильтруется» полезный текст. Другой вариант решетки, более интересный, состоит в том, чтобы использовать симметричный (квадратный) трафарет, который можно применять несколько раз, просто поворачивая его вокруг центра. Поворотная решётка Кардано позволяет записать текст массивом символов так, что результат будет выглядеть совершенно нечитаемым.

 «Решётка Кардано» - инструмент кодирования и декодирования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае - квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

 Решётка не имеет жесткого шаблона, она сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины.

 Шифратор помещает решетку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделенным на большое число маленьких фрагментов. Затем решетка убирается, и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью другого текста. Такое заполнение требует известного литературного таланта.

 Для расшифровки у получателя сообщения должна быть такая же решетка.

Текст записки: Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.

Шифрованное послание: В мае Испания направит свои корабли на войну.

 Шифрование с помощью решёток применяется для защиты информации, представляющую ценность в течение ограниченного времени (несколько часов). Этот шифр также является перестановочным, т.е. криптограммы этого шифра представляют собой анаграммы открытого текста. Данный метод шифрования активно применялся во время второй мировой войны, и до сих пор используется в качестве армейского шифра.

Алгоритм шифрования

 Выбирается число k. Строим квадрат со стороной длины k и заполняем его клетки числами от 1 до k^2:

 Поворачиваем квадрат на 90 градус по часовой стрелке и приписываем справа от исходного квадрата:

 Поворачивая на 90 градусов по часовой стрелки и добавляя полученный квадрат сначала снизу, а затем слева от предыдущего, получим следующий квадрат со стороной 2k:

 В этом квадрате закрасим произвольным образом все цифры, причем каждая цифра может быть закрашена только один раз. Вот например:

 Это и будет решёткой для шифрования. Код для шифрования представляет последовательность k цифр от 1 до 4, i-тая цифра обозначает в каком подквадрате (нумеруются в порядке создания) закрашивать число i(например, для этой таблицы код решетки имеет вид: 242431134). Асимптотическая сложность шифра - 4^k^2(для этой решетки - 262144).
 Открытый текст разбивается на блоки длины 4k^2. Каждый блок разбивается на подстроки длины k^2. Решетка накладывается на пустой лист бумаги, закрашиваемые клетки вырезаются. Для первой подстроки ее i-ый символ записывается в вырезанное i-ое число решетки. Повторяем процесс еще 3 раза, поворачивая перед этим решетку на 90 градусов по часовой стрелке. В результате получаем таблицу, составляющую из символов открытого текста. Криптограмма из этой таблицы получается путем построчного выписывания символов или применения приемов маршрутного шифрования.

Пример
 Пусть задан открытый текст: ТЕКСТ ПОСЛЕ ШИФРОВАНИЯ СТАНЕТ НЕПОНЯТНЫМ
 В качестве кодирующей решетки возьмем выше взятый пример. В результате запись первого блока (ТЕКСТПОСЛ) запишется с помощью решетки так:

 Повторив эту операцию для других трех блоков, повернув перед каждой операции решетку на 90 градусов по часовой стрелки, получим итоговую таблицу:

 Из этой таблицы криптограмма получается выписыванием символов по любому маршруту.

 Остаётся добавить, что применение решёток Кардано обеспечивает сравнительно высокую степень защиты и уменьшает вероятность того, что сообщение будет прочитано неподготовленным незаконным пользователем. Однако для специалиста взлом такого шифра не представляет особых трудностей.
 

 Чтобы вам было легче разобраться с принципом построения решётки, скачайте приложение Владимира Беглецова «Шифратор решетки Кардано». С помощью этой программы можно генерировать решетку разной размерности, а также кодировать и расшифровывать текстовое сообщение.